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El Catoblepas, número 55, septiembre 2006
  El Catoblepasnúmero 55 • septiembre 2006 • página 11
Artículos

La lógica deóntica

Joaquín Robles López

Se analizan los principios de la lógica deóntica –variante de la lógica modal alética– y la estructura de la analogía formal entre modos aléticos y deónticos utilizando las herramientas que proporciona Gustavo Bueno en su trabajo sobre las diferencias entre los lenguajes lógicos y matemáticos («Operaciones autoformantes y heteroformantes»)

Introducción

La lógica deóntica se con-forma como una aplicación, al campo de las normas, del tipo de análisis formales propios de la Lógica modal alética. La «novedad» de la disciplina radica, no ya en el campo de las proposiciones o juicios normativos (que podría ser asimilado como parte distributiva de la Lógica General), sino en la naturaleza específico-analógica de las operaciones y principios, en donde los tradicionales valores de la lógica clásica bivalente (V/F) se han sustituido por los «modos», «Necesidad», «Posibilidad» (e «Imposibilidad») –Ideas modales, de la Ontología, específicas de la lógica alética– que se vinculan con tres análogos formales: «Obligación», «Permisión» (y «Prohibición»).

La estructura de esta «analogía formal», nos parece que puede referirse, de forma muy similar, a los propios tres principios fundamentales de la Lógica general: a saber, la «necesidad y la obligación» como dos analogados por el principio de identidad (p→p), la «posibilidad y la permisión» del principio de tercio excluso (p v ¬p) y la «prohibición e imposibilidad» del principio de no contradicción ¬ (¬ p ^ p). Esto no quiere, en modo alguno, decir que reduzcamos los modos deónticos o aléticos a modulaciones de estos tres principios, sino que la estructura atribuida a la analogía formal, que permite vincular entre sí esos modos, también los vincula, a ambos, con un tercero: cada uno de aquellos principios de la lógica tradicional. De modo que tanta superficialidad o profundidad, como determinemos, que hay en una analogía formal, habrá en la otra y viceversa.

Podemos enmarcar esta disciplina lógica de dos modos, según entendamos la lógica deóntica desde la perspectiva de los objetos (o términos ad quo) o desde la perspectiva de la estructura (lógico formal) sobre la que se pretende arrojar alguna luz sobre ellos (término ad quem).

Desde la perspectiva de los términos ad quo, la lógica deóntica se confundiría con aquellas corrientes que defienden la reducción lingüística de las tareas de la filosofía moral a términos de una metaética, en la línea de la filosofía analítica. No parece ser este el caso. La LD, en modo alguno, pretende reducir las cuestiones éticas, morales y políticas a cuestiones lógicas. Sin embargo es conveniente, entonces, ubicar este tipo de análisis según su estructura gnoseológica y su filiación ontológica como único camino para determinar el alcance práctico (pragmático) que pueda atribuírsele, en la naturaleza de los términos ad quem.

Procedemos, en este trabajo exponiendo someramente el cuerpo de términos, operaciones y relaciones (principios) de la lógica deóntica para, a continuación, explorar sus fundamentos ontológicos y gnoseológicos. Nos centramos también, en la medida en que aquella analogía formal, se halla en los mismos fundamentos de la LD, en el análisis del tipo de analogía, según la taxonomía escolástica de Cayetano.

Definición canónica (denotativa) de la LD

La lógica deóntica se define como «el análisis formal de las normas o de las proposiciones que tratan acerca de las normas». Normas son, por ejemplo, los significados de las siguientes frases: «¡te ordeno que te calles, grosero!», «prohibido el paso; perro agresivo puede atacar», «todo ser humano es libre de expresar su pensamiento».

• A partir del operador O que significa «obligatorio» es posible calificar actos o proposiciones como obligatorios. Por ejemplo, el acto «pagar impuestos» que representaremos con el símbolo p, puede ser obligatorio: Op. O bien, la proposición «los impuestos se pagan» cuyo símbolo será p*, puede ser obligatoria: Op*. Algunos lógicos piensan que las normas resultantes no son ni verdaderas ni falsas, sino válidas o inválidas.

• A partir del operador de obligación y de la negación lógica (que se escribe ¬) es posible definir los operadores de prohibición (Ph) y de permisión (P):

Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p

Lo anterior se lee: «(Obligatorio p) si y solamente si (prohibido no p) si y solamente si (no permitido no p)».

• Pérdida de significado. La lógica deóntica estándar expresaría los ejemplos dados antes a través del lenguaje simplificado que acabamos de mencionar, aunque cierta información o matiz se pierdan: «¡te ordeno que te calles, grosero!» se expresaría diciendo simplemente «obligatorio callarse» u «obligatorio que haya silencio»; «prohibido el paso; perro agresivo puede atacar» se expresaría diciendo «prohibida la conducta de entrar» o «prohibido que haya alguien adentro»; «todo ser humano es libre de expresar su pensamiento» se expresaría diciendo «permitido el acto de expresar el propio pensamiento» o «permitido que sea expresado el propio pensamiento». Algunos lenguajes deónticos más complejos pueden expresar rigurosamente nociones asociadas, como el concepto de sanción o amenaza de sanción (evocada en el ejemplo del perro) o el concepto de derecho individual (como el ejemplo del derecho a la libre expresión de las ideas).

• El operador de facultad se define:

Fp ≡ Pp ^ P¬p

Lo anterior se lee: «(Facultativo p) si y solamente si (Permitido p y permitido no p)». El operador de facultad parece más adecuado para expresar el último de los ejemplos. «Todo ser humano es libre de expresar su pensamiento» quedaría: «es facultativa la conducta de expresar el propio pensamiento» o «es facultativo que sea expresado el propio pensamiento» o, lo que es lo mismo, «están permitidas ambas conductas: expresar y no expresar el propio pensamiento»).

• Tabla de equivalencias

Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
p ≡ Php ≡ ¬Pp
¬O¬p ≡ ¬Php ≡ Pp
¬Op ≡ ¬Ph¬p ≡ P¬p

El operador F no permite definir a los otros operadores por sí solo.

• Los axiomas fundamentales del sistema estándar de lógica deóntica son:

Principio de permisión:

Pp v P¬p

Se lee: «acerca de todo acto (o de toda proposición concerniente a un acto), o bien éste está permitido o bien está permitida su negación». En términos de la lógica general este principio es una modulación del principio de tercio excluso.

Principio de distribución deóntica:

P(p v q) ≡ Pp v Pq

Se lee: «el enunciado según el cual la disyunción de dos actos está permitida equivale, a su vez, a la disyunción de dos enunciados: el que afirma que el primer acto está permitido y el que afirma que el segundo acto está permitido».

Este último axioma se escribe a veces:

O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq.

Leibniz es el precursor de la lógica deóntica. En 1671, en sus Elementos de derecho natural, él observa la analogía entre los conceptos normativos «justo», «injusto» y «facultativo», y los conceptos modales aléticos «necesario», «posible» e «imposible». Por ejemplo, Leibniz escribe que «todo lo que es justo es posible para aquel que ama a todo el mundo» (amanti omnes). O, más cerca de la lógica deóntica contemporánea, postula que «todo aquello que es obligatorio (debitum) es necesario para aquel que ama a todo el mundo»{1}. En símbolos contemporáneos, podemos representar esta última frase del siguiente modo (donde N es el operador alético de necesidad, G es una constante que significa, digamos, «ser bueno», a es un individuo del que se predica lo anterior y → es el condicional material):

Op → N(Gap)

El análisis de Leibniz fue redescubierto por el filósofo sueco Kanger, en 1950, quien interpreta G como «aquello que es prescrito por la moral». En 1956, Alan Anderson popularizó un esquema de reducción equivalente al de Leibniz y Kanger (en el cual S puede significar la amenaza de una sanción o el hecho de que la norma ha sido violada):

Op → N(¬p → S)

El filósofo austriaco Ernst Mally es autor de una tentativa de formalización de un sistema de ética puro, en 1926. Dicho sistema resultó insatisfactorio porque permitía probar el teorema siguiente, cuyas consecuencias son absurdas:

p ≡ Op

…que se lee «que A es el caso equivale a que es obligatorio realizar A o hacer lo propio para que A ocurra".

El sistema fundador de la lógica deóntica contemporánea es obra del filósofo finlandés Georg Heinrik von Wright, en su artículo «Deontic Logic» publicado en Mind en 1951. Por su parte, el llamado sistema estándar es una interpretación modal de dicho sistema fundador en términos de la semántica de mundos posibles. La interpretación modal significó el abandono del llamado axioma de contingencia deóntica presente en el sistema fundador de von Wright, axioma según el cual «un acto tautológico no es necesariamente obligatorio y una contradicción no está necesariamente prohibida». Una de las objeciones recurrentes que se le hacen al sistema estándar es dicha pérdida de contingencia, pues, por ejemplo, si bien es verdad que 2 + 2 = 4 ¿por qué este hecho tiene que ser considerado como obligatorio? Todo el resto de su vida, von Wright abrió nuevas líneas de investigación en lógica deóntica. En particular, en materia de lógica de la acción y lógica deóntica con modalidades condicionales o relativas. Si bien podría pensarse que la lógica deóntica contemporánea nació como una creación escandinava (dada la nacionalidad de los padres fundadores Won Wright y Kanger, inspirados por la escuela realista escandinava de filosofía del derecho), otras importantes contribuciones han surgido en los Estados Unidos, en el resto de Europa y en América Latina. En esta última región, destacan los trabajos pioneros de los argentinos Carlos Alchourrón y Eugenio Bulygin en materia de aplicación de la lógica deóntica a la teoría del derecho, así como los trabajos del primero de ellos en lógica no monotónica{2}. Las paradojas de la formalización de la LD «clásica» condujeron al LD «diádica» (que explicaremos, ya desde las coordenadas de este breve ensayo, más adelante).

Análisis

A la lógica deóntica, en tanto constituye un interesante experimento consistente en la formalización lógica de los diferentes juicios (éticos, morales, políticos) de carácter «normativo», hay que atribuirle un inestimable valor como criterio, al menos negativo, de coherencia. Entendiendo que coherencia no dice aquí «virtud moral» (como propagandísticamente pretenden hacernos colar los políticos que la invocan) sino «virtud lógica» aplicable a los discursos (en este caso a los juicios presentes en códigos, reglamentos...). Los límites, pues, de este tipo de análisis –interesantísimos, sin duda– hay que ponerlos en este contexto práctico: el de los «discursos» jurídicos, y no tanto, como veremos, éticos y morales; sin que quepa aquí confundir esos discursos con la «Realidad» como si la realidad se agotase en el discurso, sino como una parte de esa realidad cuyas relaciones con otras habrá que analizar pormenorizadamente.

Sin embargo estas cuestiones quedan en un segundo plano cuando por lógica deóntica entendemos, al menos denotativamente, un conjunto de inferencias lógicas a partir de unos principios específicos que no pueden solaparse (ni las inferencias ni los principios) con los de la Lógica formal clásica. El carácter analógico-formal entre las operaciones aléticas y deónticas no indica compatibilidad absoluta de en los principios. Pero hay que revisar el carácter de esta analogía formal puesto que, claro está: dos cosas análogas son idénticas entre sí en algo y distintas en todo lo demás.

Hay poderosas razones para dudar de la claridad del sintagma «analogía formal».

Cuestiones metodológicas

Si suponemos que la Ontología no es una disciplina exenta, que no es un saber sobre las cosas mismas, de primer grado, la analogía es problemática. Porque los mismos conceptos «Necesidad», «Posibilidad-Imposibilidad» no son del todo independientes de los fenómenos positivos a través de los cuales cobran sentido (regresivo); y entre esos fenómenos se hallan, precisamente, aquellos designados por los otros conceptos, tallados en contextos mundanos y científico-técnicos (del campo de la jurisprudencia, normativos entre estos). Es decir: que mantener la analogía entre estas dos clases de conceptos (ontológicos y normativos) es problemático cuando no se advierte su imbricación, por ejemplo, «genética»: las categorías aristotélicas tienen su origen en los procesos judiciales{3}. Queremos decir que los conceptos ontológicos no son trascendentales porque existan con independencia lógica y psicológica de los conceptos normativos, sino que son trascendentales porque se forman a través de estos conceptos –los propios conceptos jurídicos– y de otros (por ejemplo, científico-técnicos: la idea de «necesidad» que podamos forjarnos en nuestro presente no puede desconectarse, salvo gnosticismo, de los tres principios de la mecánica o de la tabla de Mendeleiev, entre otros). De modo que su trascendentalidad la tomamos en sentido «positivo» o «material» que, por cierto, es el sentido que tiene el concepto en español: «trascendental» es lo que desborda las categorías particulares, en tanto no puede ser acotado únicamente en una de ellas. En nuestro caso: consideraremos «trascendental» la idea de «necesidad» porque atraviesa diferentes categorías científicas, jurídicas y positivas. De modo que la Idea brotará siempre (con independencia de las intenciones del sujeto) a través de esos conceptos particulares, categoriales y parciales. No de modo «exento» o independiente de ellos.

La estructura de las ideas de necesidad y posibilidad es sincategoremática:

«Nos referiremos, por brevedad, a la posibilidad (pero lo que de ella digamos cabe extenderlo, mutatis mutandis al análisis de la idea de necesidad). La idea de posibilidad (que es un término sincategoremático –«posibilidad de A») puede utilizarse en dos contextos: uno absoluto y otro positivo. La posibilidad absoluta de A' se nos presenta en función misma de A' (es decir, en un contexto 0); por tanto, aquí A' sólo se relaciona con una hipotética situación suya preexistente (como esencia A') que, sin embargo, no la anularía del todo. La posibilidad positiva de A se nos presenta, en cambio, en función no ya del mismo A (o de su esencia), sino en función de un contexto [m,n,r...], como composibilidad. ¿Qué conexión cabe establecer entre estos dos contextos? Tres alternativas están disponibles:
(1) la que considera que los dos contextos (el contexto-0 y el contexto positivo) son independientes, primitivos; por tanto que hay que reconocer dos modos irreductibles de la idea de posibilidad.
(2) la que postula el contexto-0 como el originario; por consiguiente la composibilidad será derivativa (presupone la posibilidad absoluta de A', la posibilidad absoluta B', C', &c., para después establecer com-posición entre ellas);
(3) la que postula el contexto positivo como el originario de suerte que haya que considerar al contexto absoluto como derivativo o límite.
Desde luego adoptamos la tercera alternativa para definir la idea primitiva de posibilidad. Elegir la primera, sin perjuicio de sus ventajas léxicas, nos llevaría a romper la unidad de la Idea de posibilidad y, sobre todo, nos llevaría a acumular las dificultades que suscita la segunda alternativa. Es ésta, en efecto, la que parece más difícil de asumir, por su carácter marcadamente metafísico: una posibilidad absoluta presupone una existencia negada, retirada la «reflexividad pura», para luego ser puesta de nuevo (dado que si la posibilidad absoluta no se funda en una existencia previa es porque la hemos construido –por ejemplo, la posibilidad del polígono de 855.000 billones de lados–, con lo cual ya no sería absoluta).
Posibilidad es composibilidad, es decir, compatibilidad de A con otros términos o conexiones de términos tomados como referencia. La misma definición (negativa) de la idea de posibilidad como «ausencia de contradicción» sólo en este contexto alcanza algún sentido, pues una «ausencia de contradicción» pensada en absoluto, no significa nada; ni, por tanto, significa nada la llamada «posibilidad lógica» que muchos definen precisamente por la «ausencia de contradicción». Ha de sobrentenderse «ausencia de contradicción de algo» (de A); pero este algo debe haber sido dado como complejo (por ejemplo, un decaedro regular). Si el decaedro regular no es posible es porque «envuelve contradicción», pero no «él mismo», que no es nada (el sintagma gramatical no envuelve contradicción alguna), sino sus componentes (la imposibilidad topológica no afecta al decaedro regular, sino a la composibilidad de las caras con los vértices y aristas según la regla de Euler). De otro modo: la ausencia de contradicción (dado que todo lo que puede ser pensado es complejo) deja de ser un concepto negativo-absoluto y se nos manifiesta él mismo como contextual.
La «posibilidad absoluta» es así un desarrollo límite de la idea de composibilidad («composibilidad de A' consigo mismo») que sólo tendrá un significado diferencial si se supone que A' es simple (por tanto, impensable); pues si A es complejo, al «relacionarlo consigo mismo» estamos forzosamente insertándolo en contextos exteriores a él, a través de componentes múltiples. La idea de posibilidad se nos muestra, por tanto, en función de las operaciones por las cuales construimos el concepto de A; pero esto no se aplica a las operaciones, sino a los objetos por ellas construidos (en relación con otros objetos). Es decir, la posibilidad es objetiva («posible» no es sólo concebible, como pretende K. Popper, Apéndice x, 8, de su Lógica de la Investigación) y no va referida, por tanto, a la existencia concreta (en cambio la probabilidad va ya referida a la existencia concreta; desde luego, la probabilidad presupone la posibilidad, pero no recíprocamente). El concepto lógico formal-modal de posibilidad se obtiene aplicando esta misma idea de com-posibilidad, y sin necesidad de apelar 'al menos a un mundo posible'»{4}

Cabe, pues, preguntar ¿puede el concepto formal-modal «analogado» (deóntico) de «permisión» obtenerse aplicando la idea de composibilidad?

La Lógica deóntica diádica expresa la necesidad de esa composibilildad:

«De mayor importancia que la paradoja de Ross son las paradojas de la obligación condicional o derivada, formuladas por Prior. Las siguientes fbfs son demostrables como teoremas en los sistemas normales monádicos:
(1) ¬p → (p → Oq)
(2) Op → (q → Op)
(3) O¬p→ O(p → q)
(4) Op → O(q → p)
Pues bien, según (1), por ejemplo, ya que Romeo aún no ha dejado embarazada a Julieta, si la dejase en algún momento, quedaría obligado a casarse con ella; pero quedaría igualmente obligado a no casarse con ella (pues «q» puede ser cualquier proposición que se quiera). Según (2), si está obligado a casarse, entonces (incluso) si la mata queda obligado a casarse. Según (3), si Romeo tiene prohibido dejar embarazada a Julieta, queda obligado, caso que la deje embarazada, a casarse con ella; pero también a no casarse con ella. Por último, según (4), si está obligado a casarse, queda obligado, (aún) en caso que la mate, a casarse con ella.
De nuevo se manifiesta aquí la ambigüedad de las expresiones normativas ordinarias.
Si, usando la interdefinición del condicional en términos de disyunción y negación, entendemos que las cuatro fbfs no dicen más que
(1_) ¬p → ¬p v Oq
(2_) Op→ ¬q v Op
(3_) O¬p → O(¬p v q)
(4_) Op → O(¬q v p)
las paradojas se desvanecen (siendo además las dos últimas meras variantes de la paradoja de Ross). Pero también cabe entender que los consecuentes de los cuatro casos, expresados en castellano, envuelven la idea de una obligación condicional o derivada (un compromiso: un estado de cosas que nos compromete a procurar otro estado de cosas), que la lógica deóntica monádica –que sólo analiza obligaciones absolutas o incondicionadas– no es capaz de captar. En efecto, si pensásemos que el esquema O(A → B) expresa adecuadamente la idea de que A nos compromete (moralmente) a B, nos encontraríamos con que algo prohibido nos comprometería a cualquier otra cosa (sea obligatoria, permitida o prohibida). Objeción similar cabría formular contra el esquema A → OB: lo que de hecho no ocurre, nos comprometería con cualquier otra cosa.
Las paradojas de la obligación derivada fueron, de hecho, el detonante para el desarrollo de la lógica deóntica diádica, al evidenciarse la incapacidad de los sistemas gonádicos para analizar la noción de compromiso. Una noción diádica de obligación («A obliga a B») parece estar en mejores condiciones de captar la forma lógica de los compromisos.»{5}

En nuestros términos: sólo es posible entender la obligación o la posibilidad de A, por relación a su composibilidad con B salvo contradicción derivada de la composibilidad absoluta, en un contexto-0, de A consigo mismo. La noción de «compromiso de A» incluye, de modo taxativo, lo que no se advertía en la de «Obligación de A» –en tanto arrastra el esquema de «necesidad absoluta»– y necesita definirse en un contexto compositivo. Pero, según nuestro criterio, este esquema de composición está operando, plenamente, en las mismas nociones de «necesidad» y «obligación», por lo que las paradojas (de Ross y las derivadas) sólo son tales en tanto se parte de un contexto «absoluto» (composibilidad de A consigo misma) y la solución de las paradojas sólo es posible en la medida en que se retira ese contexto «absoluto» estableciendo un orden conectivo diferente. La Lógica deóntica diádica (sin perjuicio de los problemas que puedan plantearse) corrige la LD monádica en función de las paradojas que, en ella, produce su ubicación en un contexto absoluto. Y lo hace mediante su «enmarque» en un contexto positivo.

También una de las primeras dificultades sobre la analogía necesario-obligatorio es de carácter ontológico:

Así el caso de la proposición «2 + 2 = 4» queda desvirtuado (ontológicamente) al vincularse lo necesario a lo «obligatorio». Pues en rigor, lo obligatorio no puede ser necesario, según el sentido de lo necesario expresado en el teorema, porque, en tal caso la obligación resultaría tan absurda como la prohibición: no se puede calificar de «obligatorio» que las órbitas de los planetas del sistema solar describan elipses, salvo antropomorfismo. El concepto «obligatorio» pertenece a la constelación semántica de la ética, la moral y el derecho que nada tiene que ver con las identidades sintéticas expresadas en un teorema. Por otra parte, esta «necesidad» no es meramente proposicional o formal (matemática o lógica): las identidades sintéticas expresan identidades materiales y objetivas, de modo que «2 + 2 = 4» no es «una recomendación verbal» en el sentido de Gaskin (Matematics and the world) sino que expresa mediante signos (no autológicos) una realidad objetiva. (La dicotomía entre el plano verbal y el plano factual-físico debe quedar disuelta, porque todo lo verbal es ya factual (El hablar es un hacer) dado que las palabras también son hechos físicos, si bien «artificiales», trabajados y seleccionados por la especie humana.) De este modo, carece de sentido obligar a los planetas a dibujar elipses en torno al sol. Tampoco tiene sentido decir que los planetas describen esas órbitas obligados por la ley de la gravitación, sino que la ley de la gravitación, en todo caso, explica, «propter quid», un fenómeno que ya era conocido con anterioridad (Kepler) a la formulación de esta ley. De modo inverso, cuando Marx y Engels, en El manifiesto comunista, conminaban a los proletarios del mundo a unirse, estaban dando por sentado que dicha «unión» era «posible» y «no necesaria», porque de haberse regido por la «necesidad» –y no ya como concepto matemático o físico, sino histórico– no habría por qué pedirlo al modo imperativo, ni manera alguna de impedirlo (por los «capitalistas»). De otra manera: la «necesidad», en cuanto propiedad de las proposiciones, y en tanto estas proposiciones se entienden como teoremas que expresan identidades sintéticas no meramente «formal-lingüísticas» sino «material-factuales», no es análoga{6} de la «obligación» en cuanto concepto ético, moral y jurídico. Normas y teoremas, en el contexto ontológico, mantienen una analogía muy superficial que no llega a ser siquiera de desigualdad.

La posible solución a este tipo de argumentos pasa por establecer una lógica «mixta», modal-deóntica en donde algunos –no todos– axiomas modales no tienen correlatos deónticos que puedan seguir manteniéndose como principios también en el contexto deóntico. La razón, elaborada ad hoc es que, en lógica deóntica no hay –y «hay» (OK+)– que admitir como axioma que Op implica Pp («La obligación debe estar permitida»), que, en términos modales, resulta absurdo: «La necesidad implica la posibilidad». Según nuestro criterio esta incongruencia no debe entenderse como paradoja, ni como mera reconstrucción gratuita y ad hoc. La verdadera razón subyace en la necesidad de salvar los fenómenos, en este caso: la analogía de la que se parte entre términos modales y deónticos. Pero la posibilidad de negar la misma analogía no queda cancelada con este «arreglo». Tampoco la correspondencia (de términos aléticos y deónticos) entre los usos mundanos de estas dos clases de conceptos (ontológicos y morales) constituye, nos parece, una razón suficiente para mantener a toda costa las analogías de partida.

Considerando el concepto de «Necesidad» según el contexto-0 «absoluto»: «Necesidad» ya no se refiere aquí a propiedad de las partes de un discurso, sino a la propiedad añadida a la existencia real de un ente «cognoscible» si procedemos «regresivamente» (por ejemplo, según la tercera vía de Santo Tomás) a partir de entes finitos y contingentes. En nuestra terminología: el Ser Absoluto tiene una Necesidad Absoluta que deriva de sí mismo. Esta sustancialización o hipóstasis nos lleva a otro terreno: el de la ontoteología, en cuanto parte de la Teología Natural que tiene que ocuparse de cuestiones como la existencia de Dios. Un Dios aristotélico al que, en palabras de Juan de Mariana «no reconocería ni la Santísima Virgen aun siendo su madre». En este contexto teológico, el vínculo entre «necesidad» y «obligación» cobraría algún sentido, en tanto, reproduce, la propia «analogía del ser de Dios con el ser de las criaturas» del aquinatense. De forma que la analogía –de proporcionalidad, «secundum esse y secundum dixit»– del «ser», en tanto se dice «por participación» del ser de las criaturas (finitas y contingentes) en el ser de Dios (infinito y necesario) justificaría, de algún modo, que la doctrina moral, en tanto que humana, reproduzca imperfectamente, el orden perfecto del Ser Necesario. Sin embargo, ni siquiera esto es evidente en Santo Tomás, que tenderá a separar radicalmente la Doctrina Sagrada (Necesaria en tanto que «Conjunto de proposiciones derivadas de principios» –Término ad quem– y en tanto tiene por objeto –Término ad quo– al Ser Necesario) de la praxis moral enfrentándose así a quienes defendían una «teología afectiva», inspirada en San Agustín, como Alejandro de Hales. Pero la Doctrina Sagrada no puede concebirse «secundum pietatem». De modo que, en tanto la «obligación» sólo tiene sentido cuando no rige el principio dicho, no puede ser un concepto propio de la Doctrina, en tanto ciencia especulativa, sino un «objeto», un término dado al margen de la doctrina sobre el que, no obstante, la doctrina debe arrojar luz desde sus propias categorías necesarias. La analogía entre el «ser» de Dios y el de las criaturas no justificaría, según esto, que las obligaciones morales fueran analogados, primeros o segundos, de la necesidad lógica o viceversa. La Doctrina sagrada se hace práctica en tanto trata especulativamente sobre cosas prácticas. En otras palabras: la «necesidad» de las «obligaciones» no habrá que buscarla en la analogía entre los actos divinos y los actos humanos, sino en el modo particular de analizar los actos mostrando su necesidad (lógica, histórica o antropológica), pero con independencia del juicio prudencial. Dicho de otra manera: la necesidad de los actos humanos (y en tanto estos, ontológicamente, han de ser «posibles», «contingentes» en la terminología escolástica) será una propiedad de índole gnoseológica (del ordo cognoscendi) que afecta al ordenamiento intelectual de unos fenómenos (actos) pero no a los fenómenos mismos.

Por otra parte, si esta analogía entre necesidad y obligación se subsume en una analogía de desigualdad: la que media entre leyes naturales y leyes normativas («unívocas desde la perspectiva lógica, equívocas desde la filosófica»), entonces, ni siquiera es tal analogía: las leyes (teoremas) naturales no pueden desobedecerse sino, en todo caso, controlarse mediante otras leyes, también naturales: carece de sentido «prohibir la construcción del móvil perpetuo de segunda especie» (tanto como «obligar a que dos y dos sumen cuatro»). Pero las leyes normativas (las normas, no teoremas) presuponen, de modo necesario, la posibilidad de incumplirlas. Esta es su necesidad. «Ley normativa» y «Ley natural» no son analogados, sino sintagmas que incluyen un concepto equívoco, no análogo al que, concediendo mucho, podemos interpretar metafóricamente. En cualquier caso, y sin perjuicio de lo ya dicho, conviene examinar los diferentes modos de la analogía.

a) Sobre la «analogía»:

¿Qué tipo de analogía es la «analogía formal»? Si nos atenemos a lo dicho en la nota 5, encontramos tres tipos de analogía de los cuales sólo el último puede considerarse, según Santo Tomás y Cayetano, como verdadera «analogía» en sentido estrictísimo. A saber:

La analogía de desigualdad es la que se produce entre cosas que tienen un nombre común y cuyo concepto es desigualmente participado. Es la analogía según el ser solamente, pero no según la intención.

La analogía de atribución se da entre las cosas que poseen un nombre común y cuyo concepto, de acuerdo con el significado de este nombre, es idéntico con respecto al término, aunque diverso según las diversas relaciones que se establecen con este término. Cayetano pone el ejemplo de «sano» que, indistintamente, puede aplicarse al animal, a la orina o a la medicina, y predica las distintas relaciones con un solo término, la salud, pero de modos distintos. Así, respecto del animal, lo sano es el sujeto de la salud, respecto de la orina, lo sano es signo de salud, respecto de la medicina, lo «sano» es la causa de la salud. Santo Tomás señala que esta analogía es «según la intención» pero no según el ser. Es, en rigor, una falsa analogía pues la atribución a las distintas cosas de la misma quididad se hace sólo en cuanto que estas se dan correlativamente al sujeto o primer analogado. De modo que, en el ejemplo de Cayetano, la medicina o la orina sólo son sanas por relación al sujeto sano. Podríamos denominar a esta analogía como «oblicua»{7} y no recta.

La analogía de proporcionalidad es la única que estrictamente puede llamarse «verdadera analogía». En esta analogía, los analogados, tienen un nombre común y su concepto es «idéntico proporcionalmente», entendida la proporcionalidad no sólo cuantitativamente sino en tanto dice también conmensurabilidad y conformidad. Esta analogía puede tener un sentido metafórico o propio. En sentido metafórico la analogía se da únicamente en el primer analogado, por ejemplo: «sonreír» se dice o predica de un solo objeto, la sonrisa, pero puede extenderse, por metáfora, a la «fortuna» o a un día soleado. En sentido propio se predica a los dos analogados sin metáfora, por ejemplo, «principio» puede decirse tanto del principio de inercia como del principio contradicción o del principio (cimientos) de la casa.

Desde esta concepción de la analogía que presupone que los conceptos análogos son diferentes aunque participen de una nota común que justifica la analogía, estamos en condiciones de preguntar por la razón, esto es, la nota común que permite analogar, respectivamente los conceptos de necesidad, posibilidad e imposibilidad con los de obligación, permisión y obligación, reinterpretando que el carácter «formal» de esta analogía se sustenta en algún modo de conexión. Efectivamente –y descartada la posibilidad de interpretar como analogías de desigualdad (según el ser) o de atribución (según la intención)– se trata de ver si estas analogías son propiamente tales o simples metáforas. No podemos realizar aquí, por motivos obvios, un análisis demasiado prolijo del asunto. Ofrecemos unas notas aproximadas: el vínculo entre necesidad y obligación es forzado, salvo que se entienda, pidiendo el principio, la «obligación» como necesaria. Porque, de facto, la obligación tiene como fundamento, precisamente, la posibilidad y no la necesidad. Como ya explicábamos en el epígrafe anterior, obligación dice «posibilidad de incumplimiento» puesto que no se puede obligar a cumplir preceptos imposibles (por lo que obligación se opone, igualmente a «imposibilidad»: «Es obligatorio comer carne de centauro una vez al mes»{8}) pero tampoco puede obligarse a nadie a actuar conforme a leyes necesarias: es imposible incumplirlas («Es obligatorio que al sumergirse en el agua se experimente un empuje vertical hacia arriba proporcional al volumen de agua que se desaloja»). El concepto de «necesidad» se opone al de obligación tanto como al de posibilidad: es el propio Marx, como indicábamos, el que dudaba del determinismo histórico, cuando exhortaba a los proletarios del mundo a que se unieran. Porque la exhortación solo adquiere sentido cuando se contempla la posibilidad de que los proletarios del mundo no hicieran caso a Marx: así fue, cuando, en vez de unirse, se mataron los unos a los otros en la Segunda Guerra Mundial, no ya en su condición de «proletarios», sino de súbditos del Tercer Reich alemán o de Su Graciosa Majestad británica.

Por otra parte, si por «analogía formal» entendemos la analogía de atribución (secundum intencionem), entonces, no es tal analogía sino pseudoanalogía, como demuestran Cayetano y Santo Tomás.

b) Estructura ontológica y gnoseológica de la lógica formal. Exposición de alternativas.

La Lógica deóntica, en tanto se define como «análisis formal (lógico) de las normas o de las proposiciones que tratan acerca de las normas» no nos informa acerca de la naturaleza gnoseológica y ontológica{9} de ese «análisis formal». «Esta definición es meramente denotativa, (y de carácter gnoseológico, no ontológico, como veremos más adelante) equivalente a definir la geometría como la ciencia «que se ocupa de los triángulos». Las definiciones denotativas, por importantes y útiles que puedan ser, son poco rigurosas y no son filosóficas. Sin embargo, esta definición nos aproxima a la inmanencia de los sistemas lógico – formales»{10}. El problema es que no hay unanimidad en cuanto al carácter ontológico de los sistemas lógico-formales, no existe una concepción unitaria de ese significado ontológico sino varias y diversas. Es decir: diferentes concepciones de la naturaleza de la Lógica.{11} Del lado de las «normas o proposiciones que tratan acerca de las normas» tampoco existe unidad en las diferentes concepciones sobre los fundamentos de las normas éticas, morales y políticas (del derecho). Pero, de esta segunda cuestión, nos abstenemos de realizar análisis alguno aquí; dado que la LD quiere mantenerse al margen de la «materia normativa», las cuestiones de fundamentación positiva de la Filosofía del derecho y la Filosofía moral caen fuera de su «jurisdicción». Pero lo que se trata, a continuación, de mostrar son los compromisos ontológicos y gnoseológicos que un saber semejante asume en su ejercicio (otra cosa es que, quien se dedica a la LD, tenga que haberse representado esos fundamentos: tampoco un mecánico electricista tiene por qué conocer la estructura física de la electricidad).

Como aquí es imposible elaborar un tratado sistemático-histórico de las grandes líneas de demarcación de tales concepciones, vamos a pasar revista a los principales esquemas disponibles sobre la naturaleza de la Lógica, de forma somera.

1. Concepciones de la naturaleza ontológica de la Lógica según el trabajo «Operaciones autoformantes y heteroformantes» de Gustavo Bueno:

A. Esquemas que ponen a la Lógica en la dirección de la Ontología general. Las fórmulas lógicas representarían estructuras ontológicas absolutamente universales y los principios lógicos serían paralelos a los ontológicos. La lógica será entendida, pues, como mímesis de la Metafísica (Aristóteles). Las leyes lógicas serían constitutivas del mundo o «expresión» de la estructura del Mundo «anteriormente a su creación» (Hegel). Desde esta concepción la Lógica formal cobra sentido a la luz de la Lógica Trascendental, en el sentido de Suárez, Kant o Husserl, es decir: no se concebirá como un lenguaje artificial sino como un lenguaje que representa la «trama invisible del Mundo».

B. Esquemas que refieren las leyes lógicas formales a la realidad empírica del mundo físico (primogenérico). La lógica será entendida como «una física del objeto cualquiera» (Gonseth). En esta segunda concepción la Lógica se entenderá a la luz de la Mecánica. Esto es: como una serie de normas conectivas de diferentes mecanismos («circuitos lógicos»).

C. Esquemas que refieren la Lógica al pensamiento subjetivo (en perspectiva biologista o espiritualista). La perspectiva es psicologista (no en sentido fisicalista, neurológico, primogenérico) y constituye una reinterpretación «positiva» (psicológica o sociológica) del Idealismo trascendental de Kant. En esta línea de «positivización» de la Lógica tenemos a J.S Beck, Lipps o Heysmann. Estos esquemas abren dos líneas según el subjetivismo se reduzca al individuo (psicologismo) o se aplique a unidades grupales (sociologismo). El sociologismo opera a otro nivel, porque las leyes lógicas no serán consideradas como leyes subjetivas e individuales sino como leyes supraindividuales, sociales (Durkheim).

D. Por último, los estoicos, pero también Popper y los tomistas, han referido la Lógica a unas entidades objetivas ideales, esenciales (terciogenéricas) que no pueden ser sustancializadas (como si existiesen al margen de los sujetos) pero tampoco pueden reducirse a la subjetividad psicológica o social (segundogenérica).

2. Concepciones gnoseológicas

Otras concepciones sobre la lógica están más próximas a la perspectiva gnoseológica. La más importante es, sin duda, la mantenida por la Escolástica y, dentro de ésta, la «escotista», que la define como «Ciencia de la argumentación», como disciplina centrada en el silogismo. Esta definición denotativa admite variaciones: «Teoría de la ilación», «Teoría de la inferencia», «del razonamiento deductivo», &c. Como dijimos estas definiciones son poco aclaratorias pues, en rigor, no nos informan de la estructura de su campo gnoseológico. Porque cuando preguntamos por la naturaleza de la Lógica, en rigor, lo hacemos por la estructura de su campo gnoseológico y no por la denotación de sus contextos determinantes.

3. Aplicación a la LD de esta retícula

A. Desde la óptica de la Lógica como expresión de la estructura del Mundo, la LD es un concepto malformado. Kant separó de modo tajante la Lógica (como Analítica y Dialéctica de la Razón Pura) de la Filosofía moral (Razón Práctica). El concepto de Necesidad (vinculado en Kant al de universalidad físico-matemática) se opone al de Libertad, en la célebre antinomia, que es uno de los tres postulados de la moralidad. La «universalidad» de los imperativos categóricos no es solidaria de la «necesidad físico-matemática» sino de la que deviene de la «interiorización», mediante la voluntad, de estos imperativos aun cuando las circunstancias no lo aconsejen a primera vista (imperativos hipotéticos). Para Kant, una LD sería «un intento de ampliar los límites de la lógica condenado al fracaso»{12}. Así la analogía entre juicios morales (máximas e imperativos) y juicios sintéticos «a posteriori» y «a priori» es, en términos del propio Kant, una analogía metafórica de proporcionalidad.

B. No menos absurda sería la pretensión de ubicar a la LD en este segundo tipo de concepciones ontológicas de la naturaleza de la lógica. No es, sin embargo, nada disparatado desde la perspectiva del reduccionismo mecánico etologista. No ya en la línea del Proyecto Gran Simio (antes bien un reduccionismo etológico no mecanicista) sino en el de la cibernética o la «ingeniería social». También los modelos organicistas andarían a caballo entre esta opción ontológica y la siguiente (reduccionismo sociologista).

C. Mayor justificación para una LD puede hallarse en estas concepciones que «positivizan» la Lógica. En la medida en que las normas, o las proposiciones (o juicios) que expresan normas, adquieran un sentido segundogenérico (psicológico, espiritual o social), el análisis lógico de esas proposiciones constituye una parte significativa, de carácter distributivo, del desarrollo interno de la disciplina. La LD sería una secreción interna de la lógica general centrada en una parte distributiva: los juicios normativos. También la universalidad que quepa atribuir a los principios de esta Lógica aplicada será también distributiva.

D. Las concepciones terciogenéricas de la lógica, cuando engarzan con la escuela de la llamada «Ética de los valores» de Hartmann y Weber y dado que ambas disciplinas, así consideradas, tendrían como objeto entidades terciogenéricas, constituye un medio propicio para considerar que la LD, en tanto que cruce de disciplinas, es posible al tratarse de análogos de proporcionalidad en sentido estricto. Los valores morales pueden ponerse al lado de los valores lógicos: correcto-justo, &c. hasta el punto de fundirse de modo inextricable (como ocurre con el ejemplo). El mayor problema de estas concepciones terciogenéricas estriba en la hipóstasis o sustantivación de estas materias como si los géneros de materialidad fueran absolutamente independientes los unos de los otros. Esto es: como si los «valores» lógicos o morales fuesen independientes de las operaciones o los términos.

E. La LD, desde esta concepción de carácter gnoseológico, es solidaria de la disolución positivista de la Etica en el análisis lingüístico (Positivismo Moral o jurídico) en tanto debe reducir los problemas éticos, morales y políticos, a términos lógicos. El gran problema de esta sistematización radica en la distorsión que tiene lugar en el campo mismo de la moralidad y ello debido, sencillamente, a la circunstancia de que la moralidad, en sentido lato (ética, moral, derecho) no puede ser reducida a sus componentes lingüísticos, aunque estos sean, sin duda, esenciales. Comporta también operaciones, estructuras sociales o políticas. El lenguaje es, sin duda, un componente interno de la vida moral que está intercalado en todo su campo, a la manera como las conexiones eléctricas son componentes internos del automóvil, que no podría funcionar sin ellas. Por consiguiente, siempre puede tomarse como una plataforma de acceso a la vida moral, que desborda ampliamente el recinto ocupado por la propia plataforma. Ahora bien, el análisis de un automóvil en términos puramente eléctricos obligaría a reducir todos los elementos no eléctricos (procesos termodinámicos y mecánicos) a nuevos términos del «lenguaje electrotécnico» capaces de «reconducir» y hacer posible el «experimento mental». Debería, este experimento, formular distinciones sutiles que sean capaces de reproducir, desde la perspectiva electro-técnica, las distinciones termodinámicas o mecánicas pertinentes. Mutatis mutandis, un experimento semejante es el que se desprendería del proyecto de reducir la filosofía moral o el derecho a la reflexión metaética o al análisis lógico del lenguaje normativo.

El problema es como sigue: ¿qué significado gnoseológico podemos atribuir a la Lógica deóntica? ¿Acaso el de una gramática? Si se admite la «especificidad» de las proposiciones normativas respecto de otro tipo de proposiciones (termodinámicas, químicas, sociológicas, históricas, &c.) ¿En qué consiste esa «especificidad»? ¿Cómo justifica, esa «especificidad» que ciertos principios y axiomas de la lógica modal –y aun de la Lógica formal, en general– no sirvan?{13} ¿No se está reconociendo –sin querer, tal vez– que la razón de que no sirvan no es ella misma lógica sino prudencial? Y si sobreentendemos que este tipo de proposiciones normativas no constituyen «especie» alguna distinguible por criterios lógicos ¿en virtud de qué criterio no sigue siendo, sencillamente, lógica formal no especificada? ¿Cómo debemos interpretar el concepto de «contingencia deóntica»? ¿»includens prudentia»?

El aparente callejón sin salida se postula a partir de la incompatibilidad entre la inferencia de la LD, Op → Pp («La obligación debe estar permitida»), y la inferencia alética: «La necesidad implica la posibilidad», enteramente absurda, como decíamos más arriba.

Final: La lógica deóntica como actividad o praxis

La lógica deóntica carecería de sentido si, en términos absolutos, se quiere identificar como una teoría o doctrina (científica o filosófica) sobre las normas éticas, morales o jurídicas. Lo mismo ocurre cuando la definimos como un conocimiento capaz de ofrecer soluciones universales (al modo en el que afirmamos la universalidad del principio de acción-reacción).

A nuestro juicio su papel es más modesto o restringido: la lógica deóntica sólo tiene un alcance pragmático: proporcionar y analizar la validez lógica de las normas que rigen las operaciones de los sujetos dados en un campo definido previamente y en un contexto Beta Operatorio{14}.

Efectivamente, tomemos, por ejemplo, el principio de permisión{15} (Pp v P¬p): es real, pero abstracto y su carácter es únicamente pragmático o práctico especulativo. Porque, si abandonamos este carácter denotativo, tendríamos que la norma que permite p en un contexto K, puede no ser operativa en un contexto Y. Esto es: un mismo acto p podría ser permitido y no permitido en campos diferentes, por ejemplo: la norma legal por la que se permite la poligamia en sociedades islámicas (x) no está permitida en las sociedades cristianas. Internamente a cada una de ellas, el principio de permisión, aplicado a la norma x funciona perfectamente. Ahora bien, si el campo es la totalidad de los humanos que viven sobre la tierra (la Humanidad), entonces no funciona el principio de permisión, aun cuando estos humanos sean en buena parte musulmanes o cristianos{16}, puesto que, definido el campo como el conjunto de los seres humanos del planeta, tendríamos que, para ese campo, es verdad que (Px ^ ¬Px) lo que nos lleva a la cuarta figura analógica de lo «facultativo». En otras palabras: para un extraterrestre o un relativista moral con ínfulas de universalismo, la norma de la poligamia es «facultativa» para la «Humanidad» aunque no lo sea para ninguno de sus miembros, que es lo mismo que decir que el principio de permisión es válido para las partes pero no para el todo. Por esto, resulta imposible vincular las lógicas modales y las deónticas a estructuras positivas.

De aquí deducimos lo siguiente: el cierre del campo de la Lógica modal deóntica sólo es posible destruyendo la universalidad atributiva de sus principios{17}. Esto es: presuponiendo que sus operaciones se dan en un contexto o campo de fenómenos que «piden los principios». Pero la definición y naturaleza del campo desborda las categorías lógicas que se predican de él. De modo que estas categorías y principios tienen únicamente un alcance pragmático, regulativo que ha de dar por supuesto un código (escrito o no) que se justifica por otras categorías que ya no son lógicas, sino antropológicas, culturales, religiosas, históricas o políticas. De aquí la dificultad de extender la LD al campo de proposiciones éticas. Si los principios éticos van referidos a la Humanidad, entonces han de ser universal-distributivos (válidos para cualquier individuo humano y en cualquier circunstancia). Pero como estos principios no pueden funcionar más que de modo abstracto, esto es: materialmente entreverados con normas morales y jurídicas, a través de grupos y estados, resulta materialmente imposible codificar un código universal ético{18}. Si lo hemos entendido bien, los límites de la aplicación de la LD son los propios límites de la estructura de sus principios.

Los principios de la lógica deóntica no son formalizaciones de situaciones factuales sino que, a nuestro juicio, son ellos mismos juicios normativos, cuyo alcance pragmático debe ser definido previamente. Por esto, la lógica deóntica, en cuanto actividad conectada a los procesos internos de los códigos legales, puede ser una herramienta de discernimiento sobre las operaciones realizadas con los propios términos de la constelación del derecho (siempre que acotemos el campo de términos, por ejemplo, el código civil, &c.), pero, no un conocimiento trascendental a priori sobre las realidades factuales o fenoménicas, sobre los contextos predefinicionales anteriores (en sentido regresivo) al propio ordenamiento jurídico. La lógica deóntica se mantiene en el terreno de las normas de carácter pragmático inherentes a un contexto cerrado: entonces, es un experimento de gran valor, una herramienta útil para determinar jerarquías e incompatibilidades entre normas y rangos de normas (jurídicas, sobre todo) operativas en un contexto codificado y estable previo. Pero la universalidad de los principios deónticos, que «sólo» puede darse distributivamente y con abstracción del contenido de las normas (siempre circunscritas a un campo K, Y, Z), fracasa cuando se inserta en un contexto o totalización del tipo universal atributivo, porque al tener que mostrar las conexiones en las que las partes quedan co-determinadas tiene que volver –por la propia naturaleza de sus operaciones– a la existencia real de los objetos para justificarse, desbordando, así, el marco de las relaciones de composibilidad (que, sin mayores problemas, trata la lógica modal). Cuando, por ejemplo se argumenta la no inclusión del principio (Op → Pp) en la posibilidad de un código «perverso» que no permitiese hacer aquello a lo que sus ciudadanos están obligados, se está incluyendo un supuesto prudencial. De otra forma (sin apelar a la existencia de regímenes perversos) no sería posible justificar la no inclusión en los sistemas modales deónticos de aquella implicación. Por el contrario, su inclusión (en el sistema OK+) tiene un problema: la ruptura entre modalidades aléticas y deónticas que, también, incluye el cálculo prudencial. En otras palabras: si por prudencia estamos obligados a admitir que «lo obligatorio debe estar permitido», paradójicamente, por motivos idénticos de prudencia, estamos obligados a admitir la posibilidad de lo contrario. Sólo es posible salir de la paradoja señalando los límites factuales (extralógicos) del análisis. Así: es inadmisible que en un mismo código existan disposiciones que obliguen y no permitan p, al mismo tiempo (como son inadmisibles en lógica general dos principios contradictorios) pero es admisible que en un código «perverso» no se permita hacer lo que, en otro contexto (biológico, zoológico, político, &c.) es obligatorio.

En consecuencia: los límites de este tipo de análisis son de tipo prudencial.

Notas

{1} Sin embargo Leibniz está expresando esta analogía, desafortunada como veremos, de modo condicional. Mientras que la «lógica modal moderna» la establece sin más condición que su carácter «formal» o «aparente». Leibniz establece como condición para que la obligación sea análoga a la «necesidad que el «sujeto», o término medio de los analogados, «ame a todo el mundo». Que es tanto como pedir el principio de que la necesidad «obliga» cuando se ama a todo el mundo. Puro armonismo.

{2} Llamamos regla de no monotonía a la exigencia de coherencia según la cual una inferencia válida no es menos válida por la adición de nuevas premisas:

Op → Oq
Op ^ Pr
————
Oq

Pero dicha regla no es válida en lógica no monotónica, pues una premisa puede derrotar una conclusión que era válida. Ejemplo:

«Si es obligatorio pagar impuestos, es obligatorio enviar la declaración de impuestos;»
«Es obligatorio pagar impuestos y, en el caso de ciertos trabajadores al servicio del Estado, estos no están obligados a enviar su declaración porque el Estado retiene directamente sus impuestos.»
—————
«Por lo tanto, es obligatorio enviar la declaración de impuestos».

Como resulta evidente intuitivamente, el conyunto Pr en la segunda premisa (que hace las veces de una excepción) altera la validez general de la conclusión Oq. Sin embargo, en lugar de exigir que la primera premisa contenga una lista exhaustiva de excepciones, las lógicas no monotónicas admiten que existen premisas derrotables.

{3} Kant quiso poder deducir las categorías desde la lógica trascendental (analítica) en virtud de las clases de juicios pero su clasificación es arbitraria, como la de Aristóteles. Tampoco podemos negar rotundamente que los tres principios generales (contradicción, tercio excluso y posibilidad) tengan igualmente una estructura afín a la lógica de los tribunales de la época del estagirita.

{4} Gustavo Bueno, «Operaciones autoformantes y heteroformantes», El Basilisco, 1ª época, nº 8.

{5} Juan Carlos León. La Lógica deóntica. Apuntes. Universidad de Murcia.

{6} El concepto de «analogía» tiene su primera sistematización en Aristóteles que establece tres modos: la analogía de Desigualdad (Física, VII, 4, 249 A22), de Atribución (Moral a Nicómaco, I, 6,1096b26) y de Proporcionalidad (Tópicos, I, 17, 108 a6). De estos tres modos, sólo la última es una analogía en sentido estrictísimo según Cayetano (1469-1534) (Tratado sobre la analogía de los nombres, Biblioteca Filosofía en español, Pentalfa, Oviedo 2005).

{7} Los conceptos oblicuos requieren una plataforma para cobrar sentido. Por ejemplo: «enfrente». Se pueden poner en relación con los conceptos que Russell llamaba «subjetivos».

{8} La negación es igualmente imposible «Está prohibido comer carne de centauro una vez al mes» pero la lógica nada puede decir sobre este asunto si prescinde de la cuestión de la existencia de los centauros.

{9} La estructura gnoseológica: ¿qué clase de saber? ¿Ciencia, Filosofía, Ideología, Teorético, Práctico, &c.? Estructura ontológica: ¿A qué sector de lo real va referido este saber? ¿Acaso es un saber total o parcial? ¿A qué partes, en el segundo caso? ¿Y qué tipo de relación mantienen estas partes con el resto?

{10} Gustavo Bueno, «Operaciones autoformantes y heteroformantes».

{11} Nos parece vano todo intento por positivizar la cuestión obviando este tipo de análisis, esto es, dando por sentado que el análisis lógico es, por sí, un factum dado. También esto es una posición ontológica que tiene que ponerse en relación con las demás.

{12} Ver Prólogo a la 2ª Ed. de La Crítica de la Razón Pura.

{13} En este sentido interpretamos que en los primeros trabajos de von Wright, se defiende que «A» no debe entenderse como una proposición, sino como un nombre esquemático de una acción; de modo que «OA» debía leerse como «es obligado hacer A» (al igual que «PA» se leería como «está permitido hacer A»). Esto llevaba consigo una importante dificultad: ¿qué sentido podía tener un operador deóntico reiterado?

Si «A» es el nombre de una acción, «OA» y «PA» no pueden ser por sí mismas nombres de acciones, y por tanto carecería de sentido escribir cosas como «OOA», «PPA», «OPA» o «POA».

{14} Las operaciones de los sujetos tienen dos direcciones metodológicas: de una parte, operaciones específicas de las metodologías alfa (de las ciencias físico-matemáticas en donde el sujeto operatorio –y, por tanto las normas– y las operaciones quedan segregadas de las verdades expresadas en teoremas), de otra, operaciones en contextos beta operatorios (en donde es imposible desvincular las relaciones esenciales de las operaciones mismas en las que se reproducen: podemos prescindir de las operaciones y de las normas que guiaron los experimentos y ensayos de Galileo para comprender la verdad –como identidad sintética– de la ley de caída libre de los cuerpos, pero no podemos desconectar, por ejemplo, la verdad de las tesis de un historiador sobre las causas de la guerra civil española, de las operaciones –documentación, clasificación, análisis, &c.– con las que se ha construido la tesis misma, ni del mismo sujeto, esto es: de su ideología o de su biografía). Pues bien: en el primer contexto, alfa, las normas, tanto las lógicas como las morales, son figuras gnoseológicas del eje pragmático. No pertenecen a la sintaxis ni a la semántica de este espacio. En el contexto de las metodologías alfa operatorias la posición atribuida a la lógica formal (por relación a las ciencias, muy principalmente, las matemáticas) es variable. En las ciencias beta operatorias el papel de las normas es similar con una diferencia: lo que, en el primer caso tiene un alcance más bien regulativo (normas como reglas) en el segundo está imbricado en la estructura de las teorías, no es segregable.

{15} En rigor, como es obvio, una modulación del principio de tercio excluso.

{16} El principio de tercio excluso, para el caso p, cuando va referido a una totalización absoluta del campo, por ejemplo, la «Humanidad» como totalización de todos los seres humanos con independencia de su religión, estado, &c., produce una colisión con el Ppo. de no contradicción cuando p se inserta en las partes formales (estados, religiones, &c.) del campo totalizado. La misma norma pasa de ser «permitida en K y prohibida en Y» a «Permitida y prohibida en T», donde T= X^ Y ^ Z.

{17} Nos parece que aquí estriban las dificultades de aplicar el análisis LD a la ética, en tanto que las normas éticas han de considerarse, por estructura, universales, cuando en la práctica esas mismas normas sólo pueden ser operativas a través de partes finitas, esto es: grupos o estados. Sería interesante, sin que quepa aquí realizar semejante ensayo, comprobar hasta qué punto muchas paradojas o problemas de la formalización deóntica no reproducen conflictos reales entre normas éticas, morales o jurídicas.

{18} En este sentido, la Declaración Universal de los derechos humanos es más una declaración de principios éticos abstractos que, o bien piden el principio, o bien falsean la realidad objetiva («Todos los hombres nacen iguales») o bien chocan frontalmente con principios morales o jurídicos; al modo como el «no matarás», como principio ético fundamental, choca con la norma de la ejecución capital o con cualquier tipo de guerra (preventiva, de conquista o defensiva).

 

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